Question

Упростите вырожение (m^4/n^2)^2(n^2/m^5)^3​

Answer 1

($\frac{m^4}{n^2}$)²($\frac{n^2}{m^5}$)³

Использовать правило возведения в степень.

$\frac{m^8}{n^4}* \frac{m^6}{n^15}$

$\frac{n^2}{m^7}$

Answer 2

Для упрощения этого выражения умножим степени с одинаковыми основаниями и выразим результат в более простой форме:

(m^4/n^2)^2 * (n^2/m^5)^3

Сначала возводим первую скобку во вторую степень и вторую скобку в третью степень:

(m^4/n^2)^2 = m^(42)/n^(22) = m^8/n^4 (n^2/m^5)^3 = (n^2)^3/(m^5)^3 = n^6/m^15

Теперь умножим полученные степени:

(m^8/n^4) * (n^6/m^15)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели:

(m^8 * n^6) / (n^4 * m^15)

Теперь упростим это выражение, вычитая степени с одинаковыми основаниями из числителя и знаменателя:

m^(8-15) * n^(6-4) = m^(-7) * n^2

Итак, упрощенное выражение:

(m^4/n^2)^2 * (n^2/m^5)^3 = m^(-7) * n^2