Question

4. Умножьте одночлен на многочленА) — 4x - (2х2 – 5х + 3)Б) 0,5xy - (5х2 + 10xy – 4у?)​

Answer 1

Ответ:

а) x-7

б) -9.5xy - 10x +4y

Answer 2

А) Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно распределить одночлен на каждый член многочлена и выполнить умножение. Давайте выполним умножение для первого случая:

Исходный одночлен: -4x Многочлен: -(2x^2 - 5x + 3)

Умножение: -4x * 2x^2 = -8x^3 -4x * -5x = 20x^2 -4x * 3 = -12x

Теперь объединим результаты: -8x^3 + 20x^2 - 12x - (-2x^2 + 5x - 3)

Упростим вычитание: -8x^3 + 20x^2 - 12x + 2x^2 - 5x + 3

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями: -8x^3 + (20x^2 + 2x^2) + (-12x - 5x) + 3

-8x^3 + 22x^2 - 17x + 3

Ответ: -8x^3 + 22x^2 - 17x + 3

Б) Точно так же умножим одночлен на многочлен:

Исходный одночлен: 0.5xy Многочлен: -(5x^2 + 10xy - 4y^2)

Умножение: 0.5xy * 5x^2 = 2.5x^3y 0.5xy * 10xy = 5x^2y^2 0.5xy * -4y^2 = -2xy^3

Теперь объединим результаты: 2.5x^3y + 5x^2y^2 - 2xy^3 - (-5x^2 - 10xy + 4y^2)

Упростим вычитание: 2.5x^3y + 5x^2y^2 - 2xy^3 + 5x^2 + 10xy - 4y^2

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями: 2.5x^3y + 5x^2y^2 + 5x^2 + (-2xy^3 + 10xy) - 4y^2

2.5x^3y + 5x^2y^2 + 5x^2 - 2xy^3 + 10xy - 4y^2

Ответ: 2.5x^3y + 5x^2y^2 + 5x^2 - 2xy^3 + 10xy - 4y^2