Question

Пожалуйста помогииите!! a) 2√ x−2=17−x; b) √ x^2−7=3; c) √ x−5=√3−x; d) √4 x^2−9 x+2=2; e) 2 x−1=√ x^2+5 x+1;

Answer 1

Ответ:

Только а

Объяснение:

Надеюсь помогла

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по порядку разберём каждое из них:

a) $2\sqrt{x-2} = 17 - x$:

Начнём с квадратирования обеих сторон уравнения: $4(x - 2) = (17 - x)^2$

Раскроем скобки: $4x - 8 = 289 - 34x + x^2$

Приведём всё к квадратичному уравнению: $x^2 - 38x + 297 = 0$

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение путём факторизации или используя квадратное уравнение. Но в данном случае, оно не факторизуется просто, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-38)^2 - 4(1)(297) = 1444$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня. Вычислим корни:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{38 + \sqrt{1444}}{2} = 19 + \sqrt{361} = 19 + 19 = 38$ $x_2 = \frac{38 - \sqrt{1444}}{2} = 19 - \sqrt{361} = 0$

Таким образом, уравнение $2\sqrt{x-2} = 17 - x$ имеет два корня: $x = 38$ и $x = 0$.

b) $\sqrt{x^2 - 7} = 3$:

Возведём обе стороны в квадрат: $x^2 - 7 = 3^2 = 9$

Теперь добавим 7 к обеим сторонам: $x^2 = 16$

Извлечём квадратный корень: $x = \pm 4$

Таким образом, уравнение $\sqrt{x^2 - 7} = 3$ имеет два корня: $x = 4$ и $x = -4$.

c) $\sqrt{x - 5} = \sqrt{3 - x}$:

Возводим обе стороны в квадрат: $x - 5 = 3 - x$

Добавляем $x$ к обеим сторонам и $5$ к обеим сторонам: $2x = 8$

Разделим обе стороны на $2$: $x = 4$

Таким образом, уравнение $\sqrt{x - 5} = \sqrt{3 - x}$ имеет один корень: $x = 4$.

d) $\sqrt{4x^2 - 9x + 2} = 2$:

Возводим обе стороны в квадрат: $4x^2 - 9x + 2 = 2^2 = 4$

Получаем квадратное уравнение: $4x^2 - 9x - 2 = 0$

Попробуем решить его через квадратные корни, либо через дискриминант.

e) $2x - 1 = \sqrt{x^2 + 5x + 1}$