Question

Обчислить добуток чисел x умножить на y,що задовольняють ривняння Х²+y²+5=2x+4y

Answer 1

Ответ:

=-y^3+4y-4+1, -y^2+4y-4+1

Answer 2

Для обчислення добутку чисел x і y, які задовольняють рівняння X² + y² + 5 = 2x + 4y, спершу потрібно вирішити це рівняння для знаходження можливих значень x і y, а потім обчислити їх добуток.

Рівняння: X² + y² + 5 = 2x + 4y

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

X² - 2x + y² - 4y + 5 = 0

Завершимо квадрати для змінних x і y:

(X - 1)² + (y - 2)² + 5 - 1 - 4 = 0

(X - 1)² + (y - 2)² = 0

Тепер бачимо, що сума квадратів не може бути менша за 0, тобто:

(X - 1)² ≥ 0 (y - 2)² ≥ 0

Оскільки квадрат будь-якого дійсного числа не може бути менше 0, то це означає, що обидві вирази (X - 1)² та (y - 2)² дорівнюють нулю:

(X - 1)² = 0 (y - 2)² = 0

З цього випливає:

X - 1 = 0 y - 2 = 0

Отже, X = 1 і y = 2.

Тепер ми можемо обчислити добуток x і y:

Добуток x і y = 1 * 2 = 2.

Отже, добуток чисел x і y, які задовольняють рівняння X² + y² + 5 = 2x + 4y, дорівнює 2.