Question

Велосипедист сначала проехал с постоянной скоростью60 километровдо города А, а затем вернулся,тоже двигаясь равномерно, затратив на обратный путь на час больше. С какой скоростью велосипедист возвращалсяиз А, если она была меньше на 3 км/час скорости движения в А? с полным решением!!!

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость, с которой велосипедист возвращался

из города А равна х.    ⇒

Скорость, с которой велосипедист ехал в города А равна х+3.

$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\\60*(x+3)-60*x=1*x*(x+3)\\60x+180-60x=x^2+3x\\ x^2+3x-180=0\\D=729\ \ \ \ \sqrt{D} =27\\x_1=12\\x_2=-15\notin.$

Ответ: скорость, с которой велосипедист возвращался

из города А равна 12 км/ч.

Answer 2

Ответ:

Пусть (x)км/ч - скорость велосепидиста в город А, тогда (х-3)км/ч - скорость велосепидиста из города А.

$( \frac{60}{x - 3} - \frac{60}{x} )$

- разница во времени прохождения пути в город А и из города. По условию задачи известно, что на обратный путь велосепидист затратил на час больше. Составим уравнение :

$\frac{60}{x - 3} - \frac{60}{x } = 1$

Домножаем обе части уравнения на x(x-3) и получим:

60х-60х+180=x^2-3x

-x^2+3x+180=0 Домножим на - 1 и получим

х^2-3х-180=0

D=9+720=729(27) D>0 => 2 корня

x1=(3-27)/2=-12 - не соответствует условию задачи.

х2=(3+27)/2=15км/ч - скорость в город А.

2)15-3=12(км/ч) - скорость велосепидиста из города А.

Ответ:12 км/ч

Answer 3

Пусть $v_1$ - скорость велосипедиста в км/час при движении к городу А, $v_2$ - скорость велосипедиста в км/час при движении из города А обратно.

Первый этап: Движение к городу А. Расстояние до города А можно обозначить как $d$. С учетом формулы $v = \frac{d}{t}$, где $v$ - скорость, $d$ - расстояние и $t$ - время, время $t_1$ для движения к городу А равно: $t_1 = \frac{d}{v_1}$

Второй этап: Движение обратно. Так как скорость при движении обратно составляет $v_2$ км/час, время $t_2$ для движения обратно также можно выразить через расстояние и скорость: $t_2 = \frac{d}{v_2}$

Условие задачи гласит, что время для движения обратно на 1 час больше, чем время для движения к городу А: $t_2 = t_1 + 1$

Подставляя выражения для $t_1$ и $t_2$ из предыдущих шагов: $\frac{d}{v_2} = \frac{d}{v_1} + 1$

Теперь мы знаем, что скорость возвращения $v_2$ была на 3 км/час меньше, чем скорость движения в город $v_1$: $v_2 = v_1 - 3$

Подставляем это выражение в уравнение: $\frac{d}{v_2} = \frac{d}{v_1} + 1$ $\frac{d}{v_1 - 3} = \frac{d}{v_1} + 1$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_1$:

$\frac{d}{v_1 - 3} = \frac{d}{v_1} + 1$ Умножаем обе стороны на $v_1(v_1 - 3)$: $d \cdot v_1 = d \cdot (v_1 - 3) + v_1(v_1 - 3)$ $v_1 \cdot d = v_1 \cdot d - 3 \cdot d + v_1^2 - 3v_1$ $0 = v_1^2 - 3v_1 - 3 \cdot d$ $v_1^2 - 3v_1 - 3 \cdot d = 0$

Это квадратное уравнение относительно $v_1$. Решим его с помощью квадратного корня:

$v_1 = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3 \cdot d)}}{2 \cdot 1}$