Question

Без построения графика найдите наибольшее и наименьшее значения функции: А) y=-1,5x-4,5 на [-4;3] Б) y=2,5x+6 на [-5;7] В) y=5,2x-1,2 на [-2;4] Г) y=-0,5x-1,5 на [-2;+знак бесконечности) Пожалуйста помогите!!!! Много баллов)

Answer 1

Ответ:

А) -9 и 1,5

Б) -6,5 и 23,5

В) -11,6  и 19,6

Г) -1,5 и -∞

Объяснение:

все этои функции -  линейные (прямая пропроциональность), поэтому наименьшее и наиюольшее значение достигается на краях отрезков. Поэтому нажо просто подставить края отрезка вместо х

А) y=-1,5x-4,5 на [-4;3]

-1,5*(-4)-4,5=6-4,5=1,5

-1,5*3-4,5=-4,5-4,5=-9

Б) y=2,5x+6 на [-5;7]

2,5*(-5)+6=-12,5+6=-6,5

2,5*7+6=17,5+6=23,5

В) y=5,2x-1,2 на [-2;4]

5,2*(-2)-1,2=-10,4-1,2=-11,6

5,2*4-1,2=20,8-1,2=19,6

Г) y=-0,5x-1,5 на [-2;+∞)

-0,5*(-2)-1,5=1-1,5=-0,5

при x=+∞ y=-∞

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем наибольшее и наименьшее значения функции на заданных интервалах.

А) Функция: y = -1.5x - 4.5 на интервале [-4; 3] Находим значения функции на концах интервала:

• При x = -4: y = -1.5 * (-4) - 4.5 = 6 - 4.5 = 1.5
• При x = 3: y = -1.5 * 3 - 4.5 = -4.5

Наименьшее значение функции на этом интервале: -4.5 (достигается при x = 3). Наибольшее значение функции на этом интервале: 1.5 (достигается при x = -4).

Б) Функция: y = 2.5x + 6 на интервале [-5; 7] Находим значения функции на концах интервала:

• При x = -5: y = 2.5 * (-5) + 6 = -12.5 + 6 = -6.5
• При x = 7: y = 2.5 * 7 + 6 = 17.5 + 6 = 23.5

Наименьшее значение функции на этом интервале: -6.5 (достигается при x = -5). Наибольшее значение функции на этом интервале: 23.5 (достигается при x = 7).

В) Функция: y = 5.2x - 1.2 на интервале [-2; 4] Находим значения функции на концах интервала:

• При x = -2: y = 5.2 * (-2) - 1.2 = -10.4 - 1.2 = -11.6
• При x = 4: y = 5.2 * 4 - 1.2 = 20.8 - 1.2 = 19.6

Наименьшее значение функции на этом интервале: -11.6 (достигается при x = -2). Наибольшее значение функции на этом интервале: 19.6 (достигается при x = 4).

Г) Функция: y = -0.5x - 1.5 на интервале [-2; +∞) На данном интервале функция убывает. Это означает, что наибольшее значение функции будет на левом конце интервала (при x = -2), а с увеличением x значение функции будет уменьшаться, стремясь к отрицательной бесконечности.

Наибольшее значение функции на этом интервале: y = -0.5 * (-2) - 1.5 = 1 - 1.5 = -0.5 (достигается при x = -2). Наименьшего значения нет, так как функция убывает по мере увеличения x.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.