Question

Решить систему способом сложения 5а-4б=-12 7а+9б=100

Answer 1

Ответ:

$b=\frac{184}{73}; a=-\frac{28}{73}$

Объяснение:

$\left \{ {{35a-28b=-84} \atop {-35a-45b=-100}} \right. \\-28b-45b=-84-100\\-73b=-184\\b=\frac{184}{73} \\a=\frac{4b-12}{5} =\frac{736-876}{365}=-\frac{140}{365}=-\frac{28}{73}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, давайте сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты при переменной "а" одинаковыми и затем сложим оба уравнения:

Первое уравнение: $5а - 4б = -12$ Второе уравнение: $7а + 9б = 100$

Умножим первое уравнение на 7: $7 \cdot (5а - 4б) = 7 \cdot (-12)$ $35а - 28б = -84$

Теперь сложим уравнения: $(35а - 28б) + (7а + 9б) = -84 + 100$ $42а - 19б = 16$

Теперь у нас есть новое уравнение: $42а - 19б = 16$. Мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, относительно $а$:

$42а = 19б + 16$ $а = \frac{19б + 16}{42}$

Теперь мы можем подставить это выражение для $а$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$5 \cdot \left(\frac{19б + 16}{42}\right) - 4б = -12$

Решив это уравнение, мы найдем значение переменной $б$, а затем сможем найти значение переменной $а$ с помощью выражения $а = \frac{19б + 16}{42}$.