Question

Разложить многочлен на множители: x+xy(x+y)+y^3+yz(y+z)+z^3+zx(z+x)

Answer 1

Відповідь:x+xy(x+y)+y^3+yz(y+z)+z^3+zx(z+x)=xz7436y

Пояснення:6+6+56-7-*5*7-6=xz7436y

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители. Сначала давайте выделим общие слагаемые в каждой группе:

1. x + xy(x+y)
2. y^3 + yz(y+z)
3. z^3 + zx(z+x)

Далее рассмотрим каждую группу по отдельности:

1. x + xy(x+y) = x(1 + y(x+y)) = x(1+xy+xy^2)
2. y^3 + yz(y+z) = y^3 + y^2z + yz^2 + y^2z + yz^2 = y^3 + 2y^2z + 2yz^2
3. z^3 + zx(z+x) = z^3 + z^2x + zx^2 + z^2x + zx^2 = z^3 + 2z^2x + 2zx^2

Теперь мы имеем разложение каждой группы на множители. Итак, многочлен разлагается на множители следующим образом:

x(1+xy+xy^2) + y^3 + 2y^2z + 2yz^2 + z^3 + 2z^2x + 2zx^2

Таким образом, разложенный многочлен на множители будет:

x(1+xy+xy^2) + y^3 + 2y^2z + 2yz^2 + z^3 + 2z^2x + 2zx^2