Question

Решите уравнение | |x - 2| - 5| =6

Answer 1

ответ я надеюсь решила правильно

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения выражения |x - 2|:

1. Если |x - 2| ≥ 0, то уравнение | |x - 2| - 5| = 6 может быть записано в виде двух уравнений: a) |x - 2| - 5 = 6 b) |x - 2| - 5 = -6

   Решим первое уравнение: |x - 2| - 5 = 6 |x - 2| = 6 + 5 |x - 2| = 11

   Теперь рассмотрим два случая для значения x - 2: a) x - 2 = 11 x = 11 + 2 x = 13

   b) -(x - 2) = 11 -x + 2 = 11 -x = 11 - 2 -x = 9 x = -9 (изменили знак обоих частей уравнения)

   Таким образом, для первого случая получаем два решения: x = 13 и x = -9.

2. Если |x - 2| < 0, то уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

3. Если |x - 2| = 0, то уравнение сводится к: -5|0| = 6 -5 * 0 = 6 0 = 6

   Данное уравнение не имеет решений.

Итак, решениями уравнения | |x - 2| - 5| = 6 являются x = 13 и x = -9.