Question

Разложите на множители: ax4 - bx4 - bx2 + ax2

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители, применив группировку:

ax^4 - bx^4 - bx^2 + ax^2

Первые два члена можно сгруппировать и вынести общий множитель x^2:

x^2(ax^2 - bx^2) - bx^2 + ax^2

Теперь у нас есть общий множитель x^2 в первых двух членах, и мы можем сгруппировать их:

x^2(ax^2 - bx^2) + (-bx^2 + ax^2)

Теперь давайте рассмотрим оба выделенных выражения в скобках:

1. ax^2 - bx^2: Вынесем общий множитель x^2:

x^2(a - b)

2. -bx^2 + ax^2: Вынесем общий множитель -x^2:

x^2(-b + a)

Теперь у нас есть:

x^2(a - b) + x^2(-b + a)

Обратите внимание, что выражение (-b + a) можно упростить до (a - b), поскольку порядок слагаемых не влияет на результат.

Итак, получаем:

x^2(a - b) + x^2(a - b)

Теперь можно вынести общий множитель x^2:

x^2(a - b + a - b)

Итак, окончательное разложение данного выражения на множители:

x^2(2a - 2b)