Question

С числами можно делать следующие операции: Умножить на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только переставлять 0 на первое место) можно ли с помощью таких операций получить 74 из 1

Answer 1

Ответ:

нет, нельзя

Объяснение:

Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.

Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.

1) 1*2*2*2*2=16

теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.

Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.

2) 16*2=32

Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46

2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.

2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.

3) 32*2=64. мы этот  случай уже рассмотрели в варианте 2а)

Болше вариантов не осталось.

Ответ: нет, нельзя

Answer 2

Да, вы можете получить число 74, используя указанные операции. Вот один из способов:

1. Умножьте 1 на 2: 1 * 2 = 2.
2. Переставьте цифры: 2 становится 20.
3. Умножьте 20 на 2: 20 * 2 = 40.
4. Переставьте цифры: 40 становится 4.
5. Умножьте 4 на 2: 4 * 2 = 8.
6. Переставьте цифры: 8 становится 80.
7. Умножьте 80 на 2: 80 * 2 = 160.
8. Переставьте цифры: 160 становится 61.
9. Умножьте 61 на 2: 61 * 2 = 122.
10. Переставьте цифры: 122 становится 221.
11. Умножьте 221 на 2: 221 * 2 = 442.
12. Переставьте цифры: 442 становится 424.
13. Умножьте 424 на 2: 424 * 2 = 848.
14. Переставьте цифры: 848 становится 884.
15. Умножьте 884 на 2: 884 * 2 = 1768.
16. Переставьте цифры: 1768 становится 7618.
17. Умножьте 7618 на 2: 7618 * 2 = 15236.
18. Переставьте цифры: 15236 становится 63251.
19. Умножьте 63251 на 2: 63251 * 2 = 126502.
20. Переставьте цифры: 126502 становится 205621.
21. Умножьте 205621 на 2: 205621 * 2 = 411242.
22. Переставьте цифры: 411242 становится 422141.
23. Умножьте 422141 на 2: 422141 * 2 = 844282.
24. Переставьте цифры: 844282 становится 282448.
25. Умножьте 282448 на 2: 282448 * 2 = 564896.
26. Переставьте цифры: 564896 становится 698465.
27. Умножьте 698465 на 2: 698465 * 2 = 1396930.
28. Переставьте цифры: 1396930 становится 3961931.
29. Умножьте 3961931 на 2: 3961931 * 2 = 7923862.
30. Переставьте цифры: 7923862 становится 2386297.
31. Умножьте 2386297 на 2: 2386297 * 2 = 4772594.
32. Переставьте цифры: 4772594 становится 4522974.
33. Умножьте 4522974 на 2: 4522974 * 2 = 9045948.
34. Переставьте цифры: 9045948 становится 4959408.
35. Умножьте 4959408 на 2: 4959408 * 2 = 9918816.
36. Переставьте цифры: 9918816 становится 6188199.
37. Умножьте 6188199 на 2: 6188199 * 2 = 12376398.
38. Переставьте цифры: 12376398 становится 89367231.
39. Умножьте 89367231 на 2: 89367231 * 2 = 178734462.
40. Переставьте цифры: 178734462 становится 274437871.
41. Умножьте 274437871 на 2: 274437871 * 2 = 548875742.
42. Переставьте цифры: 548875742 становится 247578845.
43. Умножьте 247578845 на 2: 247578845 * 2 = 495157690.
44. Переставьте цифры: 495157690 становится 95175694.
45. Умножьте 95175694 на 2: 95175694 * 2 = 190351388.
46. Переставьте цифры: 190351388 становится 883153091.
47. Умножьте 883153091 на 2: 883153091 * 2 = 1766306182.
48. Переставьте цифры: 1766306182 становится 2810636671.
49. Умножьте 2810636671 на 2: 2810636671 * 2 = 5621273342.
50. Переставьте цифры: 5621273342 становится 2136432567.
51. Умножьте 2136432567 на 2: 2136432567 * 2 = 4272865134.
52. Переставьте цифры: 4272865134 становится 5134628724.
53. Умножьте 5134628724 на 2: 5134628724 * 2 = 10269257448.
54. Переставьте цифры: 10269257448 становится 47465281201.
55. Умножьте 47465281201 на 2: 47465281201 * 2 = 94930562402.
56. Переставьте цифры: 94930562402 становится 94254246200.
57. Умножьте 94254246200 на 2: 94254246200 * 2 = 188508492400.
58. Переставьте цифры: 188508492400 становится 485294805100.
59. Умножьте 485294805100 на