Question

Даны квадрат и прямоугольник. Сторона квадрата на 5 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 33 см^2 меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

стороны квадрата = х

1 сторона прямоугольника = х+5

2 сторона прямоугольника = х-3

составим уравнение:

(х+5)*(х-3) = х*х + 33

получаем, что х = 24

Answer 2

Пусть $x$ - это сторона квадрата в сантиметрах.

Согласно условию, сторона квадрата на 5 сантиметров меньше одной из сторон прямоугольника, а также на 3 сантиметра больше другой его стороны. Пусть $a$ и $b$ - стороны прямоугольника, где $a > b$.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. $a = x + 5$
2. $b = x - 3$

Площадь квадрата равна $x^2$, а площадь прямоугольника равна $a \cdot b$.

Также известно, что площадь квадрата на 33 квадратных сантиметра меньше площади прямоугольника:

$x^2 = a \cdot b - 33$

Подставляя значения $a$ и $b$ из первых двух уравнений в последнее, получаем:

$x^2 = (x + 5)(x - 3) - 33$

Раскрывая скобки и упрощая:

$x^2 = x^2 + 5x - 3x - 15 - 33$ $0 = 2x - 48$ $2x = 48$ $x = 24$

Таким образом, сторона квадрата равна 24 сантиметра.