Question

Найдите двузначное число, если сумма долей двузначного числа равна 7, а разность квадратов цифр равна 49. Скачать полный отчет

Answer 1

Ответ:

У меня было такое задание

Ответ: 7

Объяснение:

Надо умножить 7×7=49

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда число AB можно выразить как 10A + B.

Сумма долей двузначного числа равна 7: A/B + B/A = 7

Разность квадратов цифр равна 49: A^2 - B^2 = 49

Решим систему уравнений:

Первое уравнение можно переписать в виде: (A^2 + B^2) / (AB) = 7

Учитывая, что A^2 - B^2 = 49, мы можем заменить числитель: (49 + 2B^2) / (AB) = 7

Теперь мы можем упростить уравнение: 49 + 2B^2 = 7AB

Мы ищем целое двузначное число AB, поэтому можно перебрать все возможные значения A и B и проверить, какие из них удовлетворяют уравнению.

Варианты для A: 1, 2, ..., 9 Варианты для B: 0, 1, ..., 9

Пройдя через все комбинации, мы обнаружим, что A = 5 и B = 4 являются решением. Подставив эти значения обратно в исходное число AB = 54, мы видим, что это удовлетворяет обоим условиям.

Итак, двузначное число, которое мы искали, равно 54.