Question

5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 22/3√5

Answer 1

Ответ:

$\frac{22\sqrt{5}}{15}$

Объяснение:

$\frac{a}{b}=\frac{a*n}{b*n}; n\neq0;$

$\frac{22}{3\sqrt{5}}=\frac{22*\sqrt{5}}{3\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{22\sqrt{5}}{3*5}=\frac{22\sqrt{5}}{15};$

Answer 2

Ответ:

$\frac{22}{3\sqrt{5} } =\frac{22*3\sqrt{5} }{3\sqrt{5*3\sqrt{5} } } =\frac{22*3\sqrt{5} }{45}$

Answer 3

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно рационализировать её. В данном случае у нас есть знаменатель вида 3√5, что означает кубический корень из 5, так как степень знаменателя равна 3.

Чтобы рационализировать этот знаменатель, нужно умножить как числитель, так и знаменатель дроби на подходящий множитель, который исключит иррациональность в знаменателе. Для этого мы можем умножить и числитель, и знаменатель на кубический корень из 5:

plaintextCopy code
22 / 3√5 * (√5 / √5) = 22√5 / 3 * 5 = 22√5 / 15

Таким образом, после рационализации знаменателя, дробь будет иметь вид 22√5 / 15.