Question

1) (x+25)(x-30)<02) (x+6)(x-6)>0решите неравенство Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

1)

$x\in \left(-25,30\right)$

2)

$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(6,\infty\right)$

Answer 2

Ответ:

1)$(x+25)(x-30)$

2)$(x+6)(x-6)>0=x^{2} -6x+6x-36=x^{2} -36>0$

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. $(x+25)(x-30) < 0$

Для начала найдем корни этого квадратного уравнения: $x+25=0$ и $x-30=0$, откуда $x = -25$ и $x = 30$.

Теперь разберемся с интервалами между корнями:

• Если $x < -25$, то оба множителя $(x+25)$ и $(x-30)$ отрицательны, следовательно, их произведение положительно.
• Если $-25 < x < 30$, то первый множитель $(x+25)$ положителен, а второй $(x-30)$ отрицателен, что делает их произведение отрицательным.
• Если $x > 30$, то оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Итак, неравенство выполняется при $-25 < x < 30$.

2. $(x+6)(x-6) > 0$

Найдем корни этого квадратного уравнения: $x+6=0$ и $x-6=0$, что дает $x = -6$ и $x = 6$.

Теперь рассмотрим интервалы между корнями:

• Если $x < -6$, оба множителя отрицательны, и их произведение положительно.
• Если $-6 < x < 6$, первый множитель положителен, а второй отрицателен, что делает их произведение отрицательным.
• Если $x > 6$, оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Итак, неравенство выполняется при $x < -6$ и при $x > 6$.

Итоговое решение для неравенства $(x+6)(x-6) > 0$ будет $-\infty < x < -6$ или $6 < x < +\infty$.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спросить.