Question

1. Является ли конечной или бесконечной последовательность делителей числа 1200? 2. Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел, кратных 6? 3. Последовательность задана формулой an = 5n + 2 . Чему равен её третий член? 4. Запишите последний член последовательности всех трёхзначных чисел. 5. Дана рекуррентная формула последовательности an+1 = an - 4, а1=5 Найдите а^2. Помогите пожалуйста, надо решить за 1 час, срочно. Даю 100 баллов. С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1) является конечной,так как Числовые последовательности обладают свойством ограниченности.

2)если кратных, то бесконечно

3) третий член- 5×3+2=15+2=17

4) 999

5) смотри во вложении

Answer 2

Конечно, помогу вам решить эти задачи. Давайте разберемся по порядку:

1. Последовательность делителей числа 1200 будет конечной, так как число 1200 ограничено, и делители не могут быть больше чем само число или его половина.

2. Последовательность чисел, кратных 6, будет бесконечной, так как числа, кратные 6, можно бесконечно увеличивать, добавляя к ним по 6.

3. Для последовательности an = 5n + 2 третий член будет: a3 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17.

4. Последний член последовательности всех трёхзначных чисел будет тот, который соответствует числу 999: a999 = 5 * 999 + 2 = 4995 + 2 = 4997.

5. Рекуррентная формула данной последовательности: an+1 = an - 4, a1 = 5. Чтобы найти a^2, сначала найдем несколько членов последовательности: a2 = a1 - 4 = 5 - 4 = 1, a3 = a2 - 4 = 1 - 4 = -3, a4 = a3 - 4 = -3 - 4 = -7, и так далее.

   Мы видим, что каждый следующий член уменьшается на 4 по сравнению с предыдущим. Таким образом, a(n) = a1 - 4*(n-1).

   Теперь найдем a^2 (второй член последовательности в квадрате): a^2 = a2^2 = 1^2 = 1.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Конечная последовательность делителей числа 1200.
2. Бесконечная последовательность чисел, кратных 6.
3. Третий член последовательности an = 17.
4. Последний член последовательности трёхзначных чисел: a999 = 4997.
5. a^2 = 1.

Надеюсь, это помогло!