Question

На сколько нулей заканчивается произведение 1*2*3*4... *37? ​

Answer 1

Ответ:

Объяс1. Перемножим первые 5 чисел 1 * 2 * 3 * 4 * 5= 120.

2. Мы получили первый 0 при умножении четного числа на 5.

Четное число при умножении на любое число отличное от 0 будет в итоге давать четное число.

3. Поэтому делаем вывод что при всех последующих умножениях на 10, 15, 20, 25, 30, 35 в итогом числе в конце будет добавляться 0.  

Итак в числе 120 один 0 уже есть, и еще добавится 6 нулей.

Ответ: 7 нулейнение:

Answer 2

Для определения количества нулей, на которое заканчивается произведение чисел от 1 до 37, нам нужно посчитать количество множителей, кратных 10. Поскольку 10 = 2 * 5, нам нужно найти количество двоек и пятерок в этом произведении.

В данном случае нам необходимо посчитать количество пятерок, поскольку двоек будет достаточно избыток. Это связано с тем, что каждое второе число является четным и содержит минимум одну двойку.

Числа от 1 до 37 содержат 7 чисел, кратных 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30 и 35). Таким образом, в произведении от 1 до 37 есть 7 пятерок.

Следовательно, произведение 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 37 заканчивается на 7 нулей.