Question

Найти х в уравнении х^3 =5; х^3=-2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х^3 =5

x=∛5

х^3=-2

x= -∛2

Answer 2

Для решения уравнений вида $x^n = a$, где $n$ - это степень, в которую нужно возвести $x$, чтобы получить $a$, можно воспользоваться операцией извлечения корня.

1. Уравнение $x^3 = 5$: Чтобы найти $x$, нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения: $x = \sqrt[3]{5}$ Приближенное значение $\sqrt[3]{5}$ составляет около 1.70997.

2. Уравнение $x^3 = -2$: Это уравнение имеет комплексные корни, так как невозможно извлечь кубический корень из отрицательного числа и получить действительное значение. Однако, мы можем выразить его корни используя комплексные числа.

   Перепишем уравнение как: $x^3 = -2 = 2 \cdot (-1)$ Тогда комплексные корни будут: $x_1 = \sqrt[3]{2} \cdot e^{i \frac{\pi}{3}}$ $x_2 = \sqrt[3]{2} \cdot e^{i \frac{5\pi}{3}}$ $x_3 = \sqrt[3]{2} \cdot (-1)$ где $i$ - это мнимая единица, а $e$ - основание натурального логарифма (экспоненциальная функция).

Таким образом, первое уравнение имеет действительный корень около $x \approx 1.70997$, а второе уравнение имеет комплексные корни, выраженные в терминах комплексных чисел.