Question

сколько трехзначных чисел можно составить без остатка делимое на 3, составленное из 1 2 3 4 5 цифр без повторения цифр в составе числа

Answer 1

Ответ:24

Объяснение:

Чтобы число без остатка разделялось на 3, сумма его цифр должна делится на 3 нацело.

Проверяем отдельно каждый набор из заданных цифр. Получается:

321,231,132,123,213,312,345,435,543,534,354,453,243,234,423,432,324,342, 135,153,531,513,351,315( поделятся на 3 без остатка)

Answer 2

Чтобы число было делимо на 3, сумма его цифр также должна быть делится на 3. В данном случае, сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, что уже делится на 3.

Для составления трехзначных чисел без повторения цифр, которые делятся на 3, можно использовать перестановки цифр 1, 2, 3, 4 и 5. Всего у нас есть 5 цифр, и нам нужно выбрать 3 из них для составления числа.

Это можно рассчитать с помощью сочетаний: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10.

Итак, можно составить 10 трехзначных чисел без повторения цифр, которые делятся на 3, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5.