Question

ПОМОГИТЕ!! алгебра, основное свойство национальной дроби 1) 2х/х-1 к знаменателю х²-2х+12)1/7х-8у к знаменателю 64у²-49х²​

Answer 1

Объяснение:

1) Так как х² - 2х + 1 = (х - 1)², то просто домножаем и числитель, и знаменатель на (х - 1), получаем:

2х(х - 1) / (x - 1)²

2) Так как 64y² - 49x² = (8y - 7x)(8y + 7x), то домножаем и числитель, и знаменатель на -(7х + 8):

(-7х - 8у)/(64y² - 49x²)

Answer 2

Объяснение:

$1) \: \: x^{2} -2x+1=(x-1)^{2} \\\\\dfrac{2x}{x-1} =\dfrac{2x\cdot(x-1)}{(x-1) \cdot (x-1)} =\dfrac{2x^{2}-2x }{x^{2} -2x+1} \\\\2) \: \: \dfrac{64y^{2} -49x^{2}}{7x-8y}=\dfrac{(8y)^{2} -(7x)^{2} }{7x-8y}=\dfrac{(8y+7x)(8y-7x)}{-(8y-7x)} =-(8y+7x) \\\\\dfrac{1}{7x-8y}= \dfrac{1\cdot(-(8y+7x) )}{(7x-8y) \cdot (-(8y+7x) )}= -\dfrac{8y+7x}{64y^{2} -49x^{2}}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам упростить данные дроби, применяя основное свойство национальных дробей. Основное свойство национальных дробей гласит, что если две дроби имеют общий знаменатель, то их можно складывать и вычитать, не изменяя знаменатель:

Дано:

1. Дробь 1: $\frac{2x}{x-1}$ Знаменатель: $x^2 - 2x + 12$

2. Дробь 2: $\frac{1}{7x - 8y}$ Знаменатель: $64u^2 - 49x^2$

Мы хотим объединить эти две дроби под общим знаменателем, чтобы применить основное свойство национальных дробей.

Сначала факторизуем знаменатели:

1. $x^2 - 2x + 12$ не имеет очевидных множителей.

2. $64u^2 - 49x^2$ представим как разность квадратов: $64u^2 - 49x^2 = (8u)^2 - (7x)^2 = (8u + 7x)(8u - 7x)$

Теперь мы видим, что у нас есть разные знаменатели, поэтому нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для этих дробей будет $(x^2 - 2x + 12)(64u^2 - 49x^2)$.

Первую дробь $\frac{2x}{x-1}$ умножим на $\frac{64u^2 - 49x^2}{64u^2 - 49x^2}$: $\frac{2x(64u^2 - 49x^2)}{(x-1)(64u^2 - 49x^2)}$

Вторую дробь $\frac{1}{7x - 8y}$ умножим на $\frac{x^2 - 2x + 12}{x^2 - 2x + 12}$: $\frac{1(x^2 - 2x + 12)}{(7x - 8y)(x^2 - 2x + 12)}$

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем. Мы можем сложить их числители: $\frac{2x(64u^2 - 49x^2) + x^2 - 2x + 12}{(x-1)(64u^2 - 49x^2)}$

Сократим числитель: $=\frac{128ux^2 - 98x^3 + x^2 - 2x + 12}{(x-1)(64u^2 - 49x^2)}$

Таким образом, мы получили итоговую дробь с объединенными дробями под общим знаменателем.