Question

Точка движется по координатной прямой по закону S (t) и V (t) = 9t ^ 2 + 3. Если S (1) = 8, то найти S (2)

Answer 1

Ответ:

Для нахождения скорости находим производную от функции s(t):

s`(t)=-2t+9

подставим вместо t , 4 то получим

-2*4+9=1м.с

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определением скорости и пути. Скорость - это производная пути по времени, то есть $V(t) = \frac{dS(t)}{dt}$.

Известно, что $V(t) = 9t^2 + 3$. Чтобы найти $S(t)$, мы должны проинтегрировать скорость по времени:

$S(t) = \int V(t) dt = \int (9t^2 + 3) dt$

Вычислим этот интеграл:

$S(t) = 3t^3 + 3t + C$

где $C$ - постоянная интегрирования.

Теперь мы можем использовать условие $S(1) = 8$ для определения постоянной $C$:

$S(1) = 3(1)^3 + 3(1) + C = 8$ $3 + 3 + C = 8$ $C = 2$

Таким образом, у нас есть уравнение пути $S(t) = 3t^3 + 3t + 2$.

Чтобы найти $S(2)$, подставим $t = 2$ в уравнение:

$S(2) = 3(2)^3 + 3(2) + 2 = 24 + 6 + 2 = 32$

Итак, $S(2) = 32$.