Question

В равнобедренной трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне, уголА =60, АD = 24 см, ВС = 12 см. Найдите периметр трапеции АВСD. ​извините выбрал другие предметы это геометрия

Answer 1

Ответ:

Так как ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, то рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. Так угол В прямой, а угол А=60, то угол ADC равен 30 градусов, сторона АD является гипотенузой. А в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона АВ=12, а трапеция равнобедренная, значит и СD=12. Тогда периметр равен 12+12+12+24=60

Answer 2

Поскольку трапеция АВСD равнобедренная, это означает, что боковые стороны AB и CD имеют одинаковую длину. Также, учитывая, что угол А = 60°, мы можем рассмотреть треугольник ABD.

Из условия известно, что AD = 24 см, угол А = 60°, и BD - это высота треугольника ABD.

Мы можем применить тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты BD:

sin(60°) = BD / AD

BD = AD * sin(60°) BD = 24 см * √3 / 2 BD = 12√3 см

Теперь у нас есть высота треугольника, которая также является высотой трапеции.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 12 см + 12√3 см + 12 см + 24 см Периметр = 48 + 12√3 см

Таким образом, периметр трапеции АВСD составляет 48 + 12√3 см.