Question

Задание 4. (25 баллов) Составьте математическую модель и дайте ответ на вопрос в задаче: В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

допустим, в корзине было х винограда, тогда

х+2=2х+0,5

2х-х=2-0,5

х=1,5 кг

Ответ: 15 кг виноград в корзине

Answer 2

Обозначим количество винограда в ящике как $x$ кг, а количество винограда в корзине как $y$ кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике: $y = \frac{x}{2}$

2. После добавления 2 кг в корзину, количество винограда в ней стало на 0,5 кг больше, чем в ящике: $y + 2 = x + 0.5$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$\begin{align*} y &= \frac{x}{2} \\ y + 2 &= x + 0.5 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

$$\frac{x}{2} + 2 = x + 0.5$$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$x + 4 = 2x + 1$$

Теперь выразим $x$:

$$x = 3$$

Подставим $x = 3$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$$y = \frac{3}{2} = 1.5$$

Таким образом, в корзине было 1.5 кг винограда.