Question

Помогите пожалуйста! знатоки математики! При каких х значениях график функции y=f(x)=3+2|5-x| находится выше прямой y=6?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу!

Чтобы найти значения $x$, при которых график функции $y = f(x) = 3 + 2|5 - x|$ находится выше прямой $y = 6$, нужно решить неравенство $f(x) > 6$.

Первым шагом давайте рассмотрим модуль $|5 - x|$. Он будет больше или равен нулю для любого значения $x$, так как расстояние не может быть отрицательным. То есть, $|5 - x| \geq 0$.

Теперь мы можем рассмотреть неравенство $f(x) > 6$:

$3 + 2|5 - x| > 6$

Вычитаем 3 из обеих сторон:

$2|5 - x| > 3$

Делим обе стороны на 2:

$|5 - x| > \frac{3}{2}$

Так как $|5 - x|$ не может быть отрицательным, нам интересен случай, когда он больше $\frac{3}{2}$. Разбиваем это на два неравенства:

$5 - x > \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x - 5 > \frac{3}{2}$

Решим первое неравенство:

$5 - x > \frac{3}{2}$

Вычитаем $\frac{3}{2}$ из обеих сторон:

$-x > -\frac{1}{2}$

Умножаем обе стороны на -1 (переворачиваем знак неравенства):

$x < \frac{1}{2}$

Решим второе неравенство:

$x - 5 > \frac{3}{2}$

Прибавляем $\frac{3}{2}$ к обеим сторонам:

$x > \frac{11}{2}$

Итак, мы получили два неравенства для $x$:

$x < \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad x > \frac{11}{2}$

Соответственно, интервал значений $x$, при которых график функции $y = f(x)$ находится выше прямой $y = 6$, это $\left(\frac{11}{2}, \frac{1}{2}\right)$.