Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ корень из Х(В КВАДРАТЕ ) + 24 = корень из 11х​

Answer 1

Ответ:

х(1)=3

х(2)=8

Решите уравнение.

$\sqrt{ {x}^{2} + 24} = \sqrt{11x}$

ОДЗ:

${x}^{2} + 24 \geqslant 0$

выполняется для любого х;

$11x \geqslant 0$

$x \geqslant 0$

х€[0; +оо)

Возводим обе части в квадрат:

${x}^{2} + 24 = 11x$

${x}^{2} - 11x + 24 = 0$

$d = 121 - 4 \times 24 = 25 = {5 }^{2} > 0$

$x(1) = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 > 0$

$x(2) = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 > 0$

Ответ:

$x(1) = 3$

$x(2) = 8$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Имеем уравнение: √(x²) + 24 = √(11x)

Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(x²) + 24)² = (√(11x))²

x² + 2 * √(x²) * 24 + 24² = 11x

Теперь давайте избавимся от квадратного корня, выразив его через переменную x:

x² + 48√(x²) + 576 = 11x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 11x + 576 = -48√(x²)

x² - 11x - 576 = -48√(x²)

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x² - 11x - 576)² = (-48√(x²))²

x⁴ - 22x³ + 625x² + 22x³ - 242x² + 6336x + 576² = 2304x²

x⁴ + 625x² + 6336x + 576² - 2304x² = 0

x⁴ - 1679x² + 6336x + 576² = 0

Это уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения может быть сложным, и оно может иметь как действительные, так и комплексные корни. Попробуйте воспользоваться численными методами или графическими методами для приближенного нахождения корней.

Если у вас есть конкретные значения переменных, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь дальше.