Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА 9 класс Решить неравность: 6-|x+3|=2(Развёрнутый ответ,пожалуйста)

Answer 1

6 - |x + 3| = 2

- |x + 3| = 2 - 6

- |x + 3| = - 4

|x + 3| = 4

или   x + 3 = 4     и тогда    x = - 1

или   x + 3 = - 4   и тогда   x = - 7

Ответ : - 1 ; - 7

Answer 2

Давайте решим данную неравенство шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения выражения внутри модуля: |x + 3|. Это выражение может быть положительным или отрицательным в зависимости от значения x.

2. Положительный случай: x + 3 ≥ 0. В этом случае модуль не влияет на выражение, поэтому неравенство может быть записано следующим образом: 6 - (x + 3) = 2.

   Решим это уравнение: 6 - x - 3 = 2, 3 - x = 2, -x = 2 - 3, -x = -1.

   Умножим обе части на -1 и измените направление неравенства: x = 1.

   Таким образом, при x ≥ -3, решением является x = 1.

3. Отрицательный случай: x + 3 < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения, и мы должны изменить направление неравенства: 6 - (-x - 3) = 2.

   Решим это уравнение: 6 + x + 3 = 2, x + 9 = 2, x = 2 - 9, x = -7.

   Таким образом, при x < -3, решением является x = -7.

Таким образом, решение неравенства 6 - |x + 3| = 2 включает два значения: x = -7 (при x < -3) и x = 1 (при x ≥ -3).