Question

У=(х-3)^2+2область зростанняи спадання​

Answer 1

Ответ:

до х=3 она убывает, а после х=3 возрастает

Объяснение:

Это парабола с ветками вверх и абсциссой вершины 3

следовательно до 3 она убывает, а после 3 возрастает

Answer 2

Функція У = (х - 3)^2 + 2 представляє собою параболу, де х є незалежною змінною.

У цієї функції є мінімальний пункт, оскільки коефіцієнт при квадраті змінної (x - 3)^2 додатній (1), що означає, що вона відкривається вгору. Значення 2 додають до загального положення параболи на вертикальній осі.

Щоб з'ясувати область зростання та спадання функції, потрібно з'ясувати місце, де похідна функції дорівнює нулю. Похідна визначає нахил кривої і показує, як змінюється функція в різних точках.

Похідна функції У = (х - 3)^2 + 2: У' = 2(х - 3).

Знаючи це, ми можемо знайти точку, де похідна дорівнює нулю: 2(х - 3) = 0.

З цього випливає, що х - 3 = 0, а отже, х = 3.

Це означає, що мінімальний пункт цієї функції знаходиться в точці (3, 2), або інакше кажучи, коли x = 3, то У = 2.

За значеннями x більше 3 або менше 3, функція буде зростати, оскільки коефіцієнт при квадраті (x - 3)^2 додатній, і функція відкривається вгору. Таким чином, область зростання функції буде (-∞, 3) і (3, +∞).

У точці x = 3 функція досягає мінімального значення 2, і в інших точках вона буде зростати. Таким чином, область спадання відсутня.

Узагальнюючи, функція У = (х - 3)^2 + 2 зростає на проміжках (-∞, 3) та (3, +∞), і не має області спадання.