Question

2. Найдите сумму всех решений уравнения(x+5 |x| — 7) = 0​

Answer 1

Ответ:

...................

Answer 2

Для нахождения суммы всех решений уравнения, нам нужно сначала найти все решения и затем сложить их.

Уравнение (x + 5|x| - 7) = 0 имеет два случая, в зависимости от значения x:

1. Когда x + 5|x| - 7 = 0 и x ≥ 0: В этом случае |x| равно просто x, поскольку x является неотрицательным числом. Уравнение принимает следующий вид: x + 5x - 7 = 0 6x - 7 = 0 6x = 7 x = 7/6

2. Когда x + 5|x| - 7 = 0 и x < 0: В этом случае |x| равно -x, поскольку x является отрицательным числом. Уравнение принимает следующий вид: x + 5(-x) - 7 = 0 x - 5x - 7 = 0 -4x - 7 = 0 -4x = 7 x = -7/4

Таким образом, мы нашли два решения: x = 7/6 и x = -7/4.

Сумма всех решений равна сумме этих двух чисел: (7/6) + (-7/4) = (14/12) + (-21/12) = -7/12

Итак, сумма всех решений уравнения (x + 5|x| - 7) = 0 равна -7/12.