Question

К двузначному числу слева и справа приписали по 1. Получилосьчисло в 23 раза больше. Чемуравно произведение цифр этогочисла? *​

Answer 1

Ответ:
49.
Объяснение:
1) Пусть данное число равно х.
При приписывании справа новой цифры 1 произошло увеличение данного числа в 10 раз с последующим увеличением на 1 Получили число 10х + 1.
2) При приписывании слева той же цифры 1 произошло увеличение числа на 1 тысячу, т.е. получившееся число стало равным 10х + 1001.
3) Зная, что получившееся четырёхзначное число в 23 раза больше исходного двузначного, составим уравнение:
23•х = 10х + 1001
23х - 10х = 1001
13х = 1001
х = 1001 : 13
х = 77
77 - данное двузначное число.
Проверим
1771 : 77 = 23 - верно.
Найдём
7 • 7 = 49.

Answer 2

Пусть исходное двузначное число состоит из цифр $ab$, где $a$ - цифра десятков, а $b$ - цифра единиц. Тогда полученное число можно записать как $10a + b + 11 = 23(10a + b)$.

Раскрыв скобки, получим уравнение: $10a + b + 11 = 230a + 23b$.

Перенесем все члены с $a$ и $b$ в одну часть уравнения: $230a - 10a = 23b - b - 11$.

Сократим коэффициенты: $220a = 22b - 11$.

Выразим $b$ через $a$: $b = \frac{220a + 11}{22} = 10a + \frac{11}{22}$.

Так как $a$ и $b$ - цифры, $b$ должно быть целым числом. Однако $\frac{11}{22}$ - нецелое число.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно найти произведение цифр этого числа.