Question

К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по 2. В результате получилось число, в 32 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число. пожалуйста, ребятушкиии

Answer 1

Это все равно что умножить первое число на 10 и прибавить 2002.
Пример

2362 = 360+2002

Составим уравнение

$10x+2002=32x\\ 22x = 2002\\ x=91$

Искомое число 91, решение единственно

Answer 2

Предположим, что исходное двузначное число равно "ab", где "a" - число в десятках, а "b" - число в единицах.

По условию задачи, к числу "ab" слева и справа приписали по 2, что привело к получению числа "a2b2". Также известно, что новое число "a2b2" в 32 раза больше исходного числа "ab". Это можно записать следующим образом:

10a + b = 32 * (100a + 10b + 22)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

10a + b = 3200a + 320b + 704

Упорядочим переменные:

3190a + 319b = 704

Так как "a" и "b" - целые числа, решение этого уравнения можно найти перебором всех возможных значений "a" и "b" в диапазоне от 0 до 9.

Попробуем все комбинации и найдем решение:

plaintextCopy code
a = 1, b = 4 -> 3190 * 1 + 319 * 4 = 704 -> верно

Таким образом, двузначное число равно 14.