Question

Найдите сумму и разность многочленов : -x²+2xy-2y² и 4x²+2xy+2y²​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти сумму и разность многочленов, нужно сложить соответствующие коэффициенты и вычесть соответствующие коэффициенты.

Дано: Первый многочлен: -x² + 2xy - 2y² Второй многочлен: 4x² + 2xy + 2y²

1. Сумма: Для сложения многочленов, складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

(-x² + 2xy - 2y²) + (4x² + 2xy + 2y²) = -x² + 2xy - 2y² + 4x² + 2xy + 2y² = (-x² + 4x²) + (2xy + 2xy) + (-2y² + 2y²) = 3x² + 4xy + 0 = 3x² + 4xy

2. Разность: Для вычитания многочленов, вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

(-x² + 2xy - 2y²) - (4x² + 2xy + 2y²) = -x² + 2xy - 2y² - 4x² - 2xy - 2y² = (-x² - 4x²) + (2xy - 2xy) + (-2y² - 2y²) = -5x² + 0 + -4y² = -5x² - 4y²

Итак, сумма многочленов равна 3x² + 4xy, а разность многочленов равна -5x² - 4y².