Question

Розвяжіть рівняння (x+9)⁹ =-1​

Answer 1

Ответ:

решение рівняння

х = -10

Answer 2

Щоб вирішити рівняння (x + 9)⁹ = -1, ми можемо застосувати квадратні корені до обох сторін рівняння. Однак, тут ми маємо ступінь 9, тому ми можемо використовувати деякі залежності відносно степеня числа -1.

Зауваження: (x + 9)⁹ = (-1)⁹

(-1)⁹ = -1

Тому ми знаходимо, що (x + 9)⁹ = -1. Застосуємо корінь дев'ятого ступеня до обох сторін рівняння:

∛[(x + 9)⁹] = ∛(-1)

x + 9 = -1

Віднімемо 9 від обох сторін рівняння:

x = -1 - 9

x = -10

Отже, розв'язок рівняння (x + 9)⁹ = -1 є x = -10.