Question

Найти корни уравнения x²+7x-60=0m²+m-90=03x²+32x+80=03x²-6x+3=0​

Answer 1

Ответ:

1) $x_{1}=5,x_{2}=-12$

2) $m_{1}=-10,m_{2}=9$

3) $x_{1}=-6\frac{2}{3} ,x_{2}=-4$

4) $x=1$

Объяснение:

1)

  $x^{2}+7x-60=0\\(x-5)(x+12)=0\\x_{1}=5,x_{2}=-12$

2)

  $m^{2}+m-90=0\\(m+10)(m-9)=0\\m_{1}=-10,m_{2}=9$

3)

  $3x^{2}+32x+80=0\\(3x+20)(x+4)=0\\x_{1}=-\frac{20}{3} =-6\frac{2}{3} ,x_{2}=-4$

4)

  $3x^{2}-6x+3=0\\x^{2}-2x+1=0\\(x-1)^{2}=0\\x-1=0\\x=1$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и найдем его корни.

1. Уравнение: x² + 7x - 60 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = 7, c = -60

D = 7² - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-7 + √289) / (2 * 1) = (-7 + 17) / 2 = 5 x₂ = (-7 - √289) / (2 * 1) = (-7 - 17) / 2 = -12

Итак, корни первого уравнения: x₁ = 5 и x₂ = -12.

2. Уравнение: m² + m - 90 = 0

Это квадратное уравнение несколько сложнее, но мы также можем воспользоваться формулой дискриминанта:

a = 1, b = 1, c = -90

D = 1² - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361

Корни уравнения:

m₁ = (-1 + √361) / 2 = (-1 + 19) / 2 = 9 m₂ = (-1 - √361) / 2 = (-1 - 19) / 2 = -10

Корни второго уравнения: m₁ = 9 и m₂ = -10.

3. Уравнение: 3x² + 32x + 80 = 0

a = 3, b = 32, c = 80

D = 32² - 4 * 3 * 80 = 1024 - 960 = 64

Корни уравнения:

x₁ = (-32 + √64) / (2 * 3) = (-32 + 8) / 6 = -4/3 x₂ = (-32 - √64) / (2 * 3) = (-32 - 8) / 6 = -20/3

Корни третьего уравнения: x₁ = -4/3 и x₂ = -20/3.

4. Уравнение: 3x² - 6x + 3 = 0

a = 3, b = -6, c = 3

D = (-6)² - 4 * 3 * 3 = 36 - 36 = 0

У данного уравнения есть только один корень:

x = -b / (2a) = 6 / 6 = 1

Итак, корень четвертого уравнения: x = 1.

Итогово, корни уравнений:

1. x₁ = 5, x₂ = -12
2. m₁ = 9, m₂ = -10
3. x₁ = -4/3, x₂ = -20/3
4. x = 1