Question

2) в равнобедренном треугольнике основание составляет3/4 боковой стороны. Найдите длины сторонтреугольника, если его периметр равен 22 см.​

Answer 1

Ответ: 6, 8, 8

Объяснение:

Пусть боковая сторона - х. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Тогда основание - 3/4х = 0,75х

Р = х + х + 0,75х = 2х + 0,75х = 2,75х;

2,75х = 22;

х = 22/2,75 = 8 - боковая сторона.

0,75х = 6 - основание.

Answer 2

Пусть боковая сторона треугольника равна $a$ см, а его основание равно $b$ см.

Согласно условию, основание составляет $\frac{3}{4}$ от боковой стороны: $b = \frac{3}{4}a.$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $P = a + a + b = 2a + b.$

Мы знаем, что периметр равен 22 см: $2a + b = 22.$

Теперь подставим выражение для $b$ из первого уравнения во второе: $2a + \frac{3}{4}a = 22.$

Упростим уравнение: $\frac{11}{4}a = 22.$

Теперь найдем значение $a$: $a = \frac{22 \cdot 4}{11} = \frac{88}{11} = 8.$

Теперь мы знаем длину боковой стороны ($a$), а также длину основания ($b = \frac{3}{4}a = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6$).

Чтобы найти длины сторон треугольника, мы можем просто удвоить длину боковой стороны и добавить длину основания: $2a + b = 2 \cdot 8 + 6 = 16 + 6 = 22.$

Таким образом, длины сторон треугольника составляют 8 см, 8 см и 6 см.