Question

X^2-14x+49>0 решите неравенство. мне нужен ответ сам. (х є ...)​

Answer 1

Ответ:

х є (-∞;7)U(7;+∞)

Объяснение:

x²-14x+49 > 0

(х-7)² > 0

(х-7)² = 0

(х-7)(х-7) =0

х-7=0

х=7

Т.к. выражение в квадрате => оно всегда будет положительным,кроме случая с числом 7. Тогда оно будет равно нулю

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 - 14x + 49 > 0, нужно найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется.

Для начала, давайте посмотрим на квадратное уравнение x^2 - 14x + 49 = 0. Это уравнение имеет дискриминант D = (-14)^2 - 4149 = 196 - 196 = 0. Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

Корень этого уравнения можно найти, используя формулу: x = -b / (2a), где a = 1, b = -14. Таким образом, x = -(-14) / (2*1) = 14 / 2 = 7.

Теперь рассмотрим интервалы значений x:

1. Когда x < 7, неравенство x^2 - 14x + 49 > 0 не выполняется, так как все значения меньше 7 будут приводить к положительному значению внутри скобок (x - 7)^2.

2. Когда x > 7, неравенство x^2 - 14x + 49 > 0 также не выполняется, так как все значения больше 7 будут приводить к положительному значению внутри скобок (x - 7)^2.

3. Когда x = 7, неравенство x^2 - 14x + 49 > 0 не выполняется, так как значение внутри скобок (x - 7)^2 будет равно нулю.

Итак, решение неравенства x^2 - 14x + 49 > 0: x принадлежит пустому множеству (x є ∅), то есть неравенство не имеет решений.