Question

Упростите выражение (a+6/3a+9-1/a+3)* 3/a-3-6/a^2-9 и найдите его значение при a=-1/4/ - дробь ​

Answer 1

Объяснение:

здесь нужно что-то написать

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

$$\begin{align*} & \frac{a + \frac{6}{3a} + 9 - \frac{1}{a} + 3}{a - 3} - \frac{6}{a^2 - 9} \\ &= \frac{a + 2a^{-1} + 9 - a^{-1} + 3}{a - 3} - \frac{6}{a^2 - 9} \\ &= \frac{2a + 2}{a - 3} - \frac{6}{(a + 3)(a - 3)} \\ &= \frac{2(a + 1)}{a - 3} - \frac{6}{(a + 3)(a - 3)} \\ &= \frac{2(a + 1) - 6}{a - 3} \\ &= \frac{2a + 2 - 6}{a - 3} \\ &= \frac{2a - 4}{a - 3} \\ &= 2 \cdot \frac{a - 2}{a - 3} \end{align*}$$

Теперь, если подставить $a = -\frac{1}{4}$, получим:

$$2 \cdot \frac{-\frac{1}{4} - 2}{-\frac{1}{4} - 3} = 2 \cdot \frac{-\frac{9}{4}}{-\frac{13}{4}} = 2 \cdot \frac{9}{13} = \frac{18}{13}$$

Таким образом, значение упрощенного выражения при $a = -\frac{1}{4}$ равно $\frac{18}{13}$.