Question

Найдите первообразную функцию функций f(x)=x^2+2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $F(x)$ от функции $f(x) = x^2 + 2$, мы должны найти функцию, производная которой равна $f(x)$. Интегрирование является обратным процессом дифференцирования, поэтому мы будем искать такую функцию $F(x)$, производная которой равна $f(x)$.

Интегрируя каждый член функции $f(x) = x^2 + 2$ по отдельности, получим:

$\int (x^2 + 2) \, dx = \frac{x^3}{3} + 2x + C,$

где $C$ — произвольная постоянная (константа интегрирования).

Итак, первообразная функция для $f(x) = x^2 + 2$ будет:

$F(x) = \frac{x^3}{3} + 2x + C.$

где $C$ — произвольная постоянная.