Question

По обе стороны от точки О на прямой отложены отрезки АО и ВО. Расстояние между серединами отрезков АО и ВО равно 24. Найдите длину отрезка АВ. Помогите

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

Ответ:48

Answer 2

Обозначим середины отрезков АО и ВО как M и N соответственно. Согласно условию, расстояние между точками M и N равно 24.

Также известно, что точки M, O и N лежат на одной прямой. Поскольку M и N являются серединами отрезков, отрезок MN делит отрезок AB пополам.

Итак, у нас есть следующая ситуация:

cssCopy code
A---M------N---B

Расстояние между точками M и N равно 24, и отрезок MN является серединным перпендикуляром к отрезку AB. Поэтому треугольник AMN - это прямоугольный треугольник.

Мы можем применить теорему Пифагора для треугольника AMN:

Copy code
AM^2 + MN^2 = AN^2

Известно, что AM = AN (так как M и N - середины отрезков AO и BO, и поэтому эти отрезки равны), поэтому уравнение упрощается:

Copy code
2 * AM^2 = MN^2

Теперь мы знаем, что AM = AN = 12 (половина от 24, так как MN = 24), и можем найти длину отрезка AB:

makefileCopy code
AB = 2 * AM = 2 * 12 = 24

Итак, длина отрезка AB равна 24.