Question

Даю 20б.!!! К-1 Вариант 1 1. Точка С принадлежит отрезку АВ, АС = 10 см, СВ = 5 см. Найдите длину отрезка АВ. 2. Луч с проходит между лучами а и b, ∠(ас) = 30°, ∠(сb) = 10°. Найдите ∠(аb). 3. На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка М. а) Найдите длины отрезков AM и МВ, если отрезок AM на 5 см длиннее МВ. б) Найдите расстояние между серединами отрезков AM и МВ.

Answer 1

...............................

Answer 2

1. Длина отрезка AB можно найти, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ACB:

AB^2 = AC^2 + CB^2 AB^2 = (10 см)^2 + (5 см)^2 AB^2 = 100 см^2 + 25 см^2 AB^2 = 125 см^2

Теперь найдем квадратный корень из 125 см^2:

AB = √125 см ≈ 11,18 см

2. Для нахождения угла ∠AB можно воспользоваться свойствами углов при пересечении лучей:

∠AB = ∠AC + ∠CB

∠AC = 30° (дано) ∠CB = 10° (дано)

∠AB = 30° + 10° = 40°

3. а) Если отрезок AM на 5 см длиннее MB, то длина AM равна 12,5 см, а длина MB равна 7,5 см (поскольку 12,5 см - 7,5 см = 5 см).

б) Расстояние между серединами отрезков AM и MB равно половине длины AB, так как это середины одного и того же отрезка:

AB = 20 см

Расстояние между серединами AM и MB = (1/2) * AB = (1/2) * 20 см = 10 см.