Question

Варя и Капа получили по одинаковому прямоугольному листу. Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника. У Вариных прямоугольников периметры равны 18 см каждый. У Капиных — 39 см каждый. Какой был периметр у исходного листа?

Answer 1

Ответ: решение невозможно, возможно, в задаче есть ошибка, но я написала решение и вы всегда можете заменить данные правильными

Объяснение: Так как получившиеся прямоугольники равны, они резали изначальные прямоугольники одна вдоль, а другая поперёк. Надеюсь, вы уже изучали х и у.

пусть длина изначального прямоугольника 2х, а ширина 2у

тогда если резать вдоль: периметр = 2*2у+ 2*2х\2 = 4у+2х

Если резать поперёк: периметр = 2*2х+ 2*2у\2 = 4х+ 2у

Напоминаю: длина всегда больше ширины, поэтому:

4у+2х=18

2у+ 4х = 39

собираем эти два уравнения в систему, домножаем первое на -1, а второе на 2:

-4у-2х=-18

4у+8х=78

складываем:

6х=60

х=10

НО!

4у+20=18

у=-0,5, а это невозможно

Answer 2

Пусть исходный прямоугольный лист имеет длину "а" и ширину "b".

У Вари было два прямоугольника с периметром 18 см каждый, то есть для каждого прямоугольника верно:

2 * (длина + ширина) = 18.

Так как Варя разрезала исходный лист на два меньших прямоугольника, можно записать:

2 * (a/2 + b) = 18, a + 2b = 18.

У Капи было два прямоугольника с периметром 39 см каждый, то есть для каждого прямоугольника верно:

2 * (длина + ширина) = 39.

Аналогично, так как Капа разрезала исходный лист на два меньших прямоугольника, можно записать:

2 * (a/2 + b) = 39, a + 2b = 39.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + 2b = 18,
2. a + 2b = 39.

Обратите внимание, что в обоих уравнениях сумма сторон "a" и "2b" одинакова. Это значит, что данная система уравнений противоречива, так как она подразумевает, что одна и та же сумма равна и 18, и 39 одновременно, что невозможно.

Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.