Question

Х квадрате-5/6х+1/6=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0|*6\\\\6x^{2}-5x+1=0\\\\D=(-5)^{2}-4*6*1=25-24=1\\\\x_{1}=\frac{5-1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\\\\x_{2} =\frac{5+1}{12}=\frac{6}{12}=0,5\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{3};0,5}$

Answer 2

$x^{2} -\frac{5}{6} x+\frac{1}{6} =0$

$x^{2}*6 -\frac{5}{6} x*6+\frac{1}{6}*6 =0*6$

$6x^{2} -5x+1=0$

$D=25-4*6*1=25-24=1=1^2$

$x_1=\frac{5-1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

    $x_1=\frac{1}{3}$

$x_2=\frac{5+1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

     $x_2=\frac{1}{2}$

Ответ:   {$\frac{1}{3};$  $\frac{1}{2}$}

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения вида $ax^2+bx+c=0$, где $a=\frac{1}{6}$, $b=-\frac{5}{6}$, и $c=\frac{1}{6}$, можно использовать квадратное уравнение $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Подставим значения коэффициентов в формулу: $x=\frac{-(-\frac{5}{6})\pm\sqrt{(-\frac{5}{6})^2-4(\frac{1}{6})(\frac{1}{6})}}{2(\frac{1}{6})}$

Упростим выражение: $x=\frac{\frac{5}{6}\pm\sqrt{\frac{25}{36}-\frac{4}{36}}}{\frac{1}{3}}$ $x=\frac{\frac{5}{6}\pm\sqrt{\frac{21}{36}}}{\frac{1}{3}}$ $x=\frac{\frac{5}{6}\pm\sqrt{\frac{7}{12}}}{\frac{1}{3}}$ $x=\frac{\frac{5}{6}\pm\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}}{\frac{1}{3}}$ $x=\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{1}\pm\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\cdot\frac{3}{1}$ $x=\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1=\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$