Question

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см2 ,а одна сторона в 2,5 раза больше другой. Выразите длины сторон в сантиметрах. В ответе укажите длину большей стороны прямоугольника без наименований.​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Пусть х см - меньшая сторона, тогда 2,5х см - большая сторона.

S=а*в, S=250 см².

Решим уравнение:

х*2,5х=250;

2,5х²=250;

х²=250:2,5;

х²=100;

х₁= -10 - не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.

х₂=10.

2,5х=2,5*10=25.

Ответ 25.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника будет "x" см, а другая сторона будет "2.5x" см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина × Ширина 250 см² = x см × (2.5x) см

Раскроем скобку и упростим уравнение: 250 см² = 2.5x² см²

Разделим обе стороны уравнения на 2.5: 100 см² = x² см²

Возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения: 10 см = x

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая сторона (большая сторона) равна: 2.5x = 2.5 × 10 см = 25 см

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 10 см и 25 см. Большая сторона равна 25 см.