Question

Сказали что если не отправлю поставят 2 пожалуйста, умоляю Построить график функции у=-1/2х^2+х-1 и запишите свойства этой функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.

у=0=-1/2х^2+х-1    

ищем корни (-1±√(1-4*(-1)(-1/2))/(2*(-1)) =(-1±√(-1))/(-2)

под корнем отрицательное число,решений нет.

Значит парабола целиком ниже оси Х отрицательная.

Ищем координаты вершины параболы.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                         у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Наносим точки на оси координат и соединяем плавной кривой.

Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции и описать её свойства. Функция задана уравнением y = -1/2x^2 + x - 1. Давайте начнём с построения графика:

Для построения графика функции, выразим y через x и нарисуем точки на координатной плоскости. В данном случае у нас есть квадратичное уравнение с коэффициентами -1/2, 1 и -1.

График функции y = -1/2x^2 + x - 1 выглядит как парабола, открывающаяся вниз. Он имеет вершину, которая является точкой минимума функции.

Свойства функции:

1. Тип: Квадратичная функция.
2. Открывание: Парабола открывается вниз.
3. Вершина: Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / 2a. В данном случае, a = -1/2, b = 1. Вычислив, получаем x = -1/2 / (2 * -1/2) = 0. Вставляя x = 0 в уравнение, находим y = -1. Таким образом, вершина находится в точке (0, -1).
4. Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна одной из координатных осей. В данном случае, ось симметрии вертикальна и проходит через x = 0.
5. Минимум: Функция имеет минимум, так как парабола открывается вниз. Минимальное значение y равно -1 и достигается в вершине параболы.
6. Поведение на бесконечности: При приближении к бесконечности значения функции стремятся к отрицательной бесконечности, так как парабола открывается вниз.

Вот график функции y = -1/2x^2 + x - 1 для вашего ознакомления:

luaCopy code
   ^
   |
   |             /
   |           _/
 y |        __/
   |     __/
   |  __/
   | /
   ------------------------->
          x

Надеюсь, это помогло вам понять функцию и её свойства!