Question

Y = |x| – 10 функциясының мәндер жиынын тап​

Answer 1

Найти множество значений функции.

$y=|x|-10$

Модуль любого числа неотрицательный:

$|x|\geq0\ \ \ \ \ \ \Big|-10\\\\|x|-10\geq -10\\\\y\geq -10\\\\\boxed{\boldsymbol{\Big E(y)=[-10;+\infty)}}$

Answer 2

Бұл функцияның мәндер жиынын табу үшін, x-ке әртүрлі сандарды орнатып, функцияны бұл сандарға қойып көрсетеміз. Мәндер жиынын табу үшін әр бір x-ға орнатылатын мәндерді тапсырып, оларды қосу керек.

Әр x-ге байланысты, |x| – 10 функциясын табуға болатындай мәндерді тапамыз:

1. x = 0 болғанда: |0| – 10 = 0 – 10 = -10
2. x < 0 болғанда: |x| – 10 = -x – 10
3. x > 0 болғанда: |x| – 10 = x – 10

Сонымен, функцияның мәндер жиыны: {-10} (x = 0), {-x - 10} (x < 0), {x - 10} (x > 0).