Question

В каждой клетке шахматной доски размера 34×34 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть шахматный конь, если бы он стоял на данной клетке. Чему равна сумма чисел, написанных на доске?

Answer 1

Ответ:

умножить 37 на 2, и 1 вычесть

Объяснение:

логично

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать, как двигается шахматный конь. Конь может сделать ход в форме буквы "L": два клеточных шага в одном направлении (горизонтально или вертикально) и затем один клеточный шаг в направлении перпендикулярном первому. Или наоборот, один клеточный шаг в одном направлении и затем два клеточных шага в направлении перпендикулярном первому.

Давайте рассмотрим угловую клетку доски (угол (1,1)) и клетку рядом с ней по горизонтали (клетка (1,2)). Из угловой клетки конь может сделать два возможных хода, и оба из них приведут его внутрь доски. Из клетки (1,2) конь также может сделать два возможных хода, оба из которых также приведут его внутрь доски.

Таким образом, на угловой клетке (1,1) будет записано число 2, а на клетке (1,2) тоже будет записано число 2.

Рассмотрим теперь центральную клетку доски (17,17). Из этой клетки конь может сделать максимальное количество возможных ходов, равное 8.

Подобным образом можно проанализировать остальные клетки на доске. Угловые клетки будут иметь значение 2, клетки на расстоянии двух клеток от углов будут иметь значение 3, клетки на расстоянии двух клеток от центра будут иметь значение 4 и так далее, пока не дойдем до центральной клетки, которая будет иметь значение 8.

Суммируя все эти значения, получим:

Сумма = (4 угловые клетки * 2) + (12 клеток на расстоянии двух клеток от углов * 3) + (16 клеток на расстоянии двух клеток от центра * 4) + (1 центральная клетка * 8) = 8 + 36 + 64 + 8 = 116.

Итак, сумма чисел, записанных на доске, равна 116.