Question

>Чи є рівносильними нерівності 5-3х + 1/х+4 > х+2+1/х+4 і 5-3х > х+2​

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо обидві нерівності окремо:

1. 5 - 3x + 1/(x + 4) > x + 2 + 1/(x + 4)

Почнемо зі спрощення обох сторін нерівності. Спочатку складемо числові терміни:

5 - 3x > x + 2

Тепер перенесемо всі терміни з x на одну сторону нерівності:

5 - 2 > x + 3x

3 > 4x

Тепер поділимо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться):

3/4 > x

Отже, розв'язком цієї нерівності є x < 3/4.

2. 5 - 3x > x + 2

Складемо числові терміни:

5 > 4x + 2

Тепер перенесемо всі терміни з x на одну сторону нерівності:

5 - 2 > 4x

3 > 4x

Тепер поділимо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться):

3/4 > x

Отже, розв'язком цієї нерівності є x < 3/4.

Отже, обидві нерівності мають однаковий розв'язок: x < 3/4. Тому можна сказати, що вони рівносильні.