Question

Визначте, чи є рівносильними нерівності/определите, есть ли равносильными неровности 1) -4а<0 і а<0 2) 0*х>5 і 0*х<-6 3) 0*х>-5 і 0*х<8 Пожалуйста, даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

1 нерівносильні

2 рівносильні

3 рівносильні

Answer 2

1) Для рівносильності нерівностей -4a < 0 і a < 0, розглянемо їх окремо: -4a < 0: помножимо обидві частини на -1 і отримаємо 4a > 0, потім поділимо обидві частини на 4 і отримаємо a > 0. Таким чином, нерівність -4a < 0 рівносильна нерівності a > 0.

2) Для рівносильності нерівностей 0*x > 5 і 0*x < -6, розглянемо їх окремо: 0*x > 5: ця нерівність не має розв'язків, оскільки будь-яке число, помножене на 0, буде дорівнювати 0, а не більше 5. 0*x < -6: ця нерівність також не має розв'язків, оскільки будь-яке число, помножене на 0, буде дорівнювати 0, а не менше -6.

Отже, нерівності 0*x > 5 і 0*x < -6 не є рівносильними, оскільки обидві не мають розв'язків.

3) Для рівносильності нерівностей 0*x > -5 і 0*x < 8, розглянемо їх окремо: 0*x > -5: ця нерівність має розв'язком будь-яке число, оскільки будь-яке число, помножене на 0, буде дорівнювати 0, що більше за -5. 0*x < 8: ця нерівність також має розв'язком будь-яке число, оскільки будь-яке число, помножене на 0, буде дорівнювати 0, що менше за 8.

Отже, нерівності 0*x > -5 і 0*x < 8 є рівносильними, оскільки обидві мають розв'язками будь-яке число.

Отримано 50 балів.