Question

Sin 105+sin 165 решите пожалйста ​

Answer 1

sin 105+sin 165 = sin270 = sin(270 - 360) = -sin90 = -1

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим выражением:

sin 105° + sin 165°

Давайте воспользуемся тригонометрическими свойствами для решения этого выражения:

sin 105° = sin (60° + 45°) sin 105° = sin 60° * cos 45° + cos 60° * sin 45° sin 105° = √3/2 * (√2/2) + 1/2 * (√2/2) sin 105° = (√6 + √2) / 4

sin 165° = sin (180° - 15°) sin 165° = sin 15° sin 165° = sin (45° - 30°) sin 165° = sin 45° * cos 30° - cos 45° * sin 30° sin 165° = √2/2 * (√3/2) - √2/2 * (1/2) sin 165° = (√6 - √2) / 4

Теперь сложим полученные значения:

sin 105° + sin 165° = ((√6 + √2) / 4) + ((√6 - √2) / 4) sin 105° + sin 165° = (√6 + √2 + √6 - √2) / 4 sin 105° + sin 165° = (2√6) / 4 sin 105° + sin 165° = √6 / 2

Итак, результат выражения sin 105° + sin 165° равен √6 / 2.