Question

5. Во сколько раз нужно увеличить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в: а) 25; б) 16; в) 4; г) 2 раза.​

Answer 1

Ответ:

а) 5 раз

б) в 4 раза

в) в 2 раза

г) \/2 раза

Answer 2

Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если обозначить длину стороны исходного квадрата как "а", то его площадь будет равна "а^2" (а в квадрате).

Пусть "k" - это коэффициент увеличения стороны квадрата. Тогда новая длина стороны будет "k * а", и новая площадь будет "(k * а)^2" или "k^2 * а^2".

Теперь рассмотрим заданные увеличения площади:

а) Площадь увеличивается в 25 раз: "k^2 * а^2 = 25 * а^2". Решая это уравнение относительно "k", получаем "k = √25 = 5". Следовательно, сторону нужно увеличить в 5 раз.

б) Площадь увеличивается в 16 раз: "k^2 * а^2 = 16 * а^2". Решая это уравнение относительно "k", получаем "k = √16 = 4". Следовательно, сторону нужно увеличить в 4 раза.

в) Площадь увеличивается в 4 раза: "k^2 * а^2 = 4 * а^2". Решая это уравнение относительно "k", получаем "k = √4 = 2". Следовательно, сторону нужно увеличить в 2 раза.

г) Площадь увеличивается в 2 раза: "k^2 * а^2 = 2 * а^2". Решая это уравнение относительно "k", получаем "k = √2", что примерно равно 1.41. Следовательно, сторону нужно увеличить примерно в 1.41 раза.