Question

5. 3 міста А до міста В ваїхали два автомобілі. Перший автомобіль рухався зі швидкістю а км/год, а другий-на 10 км/год швидше. Другий автомобіль подолав шлях між міс- тами за t год. За який час подолає пей шлях перший автомобіль? Запишіть результат у вигляді зиразу.​

Answer 1

Ответ:

s/a

Объяснение:

v1 - a

v2 - a + 10

t1 = s/(a+10)

t2 = s/a

Answer 2

Нехай відстань між містами А і В дорівнює D кілометрів, а швидкість першого автомобіля - V1 км/год, а другого - V2 км/год.

Ми знаємо, що другий автомобіль подолав відстань між містами за час t годин:

Відстань = Швидкість × Час, D = V2 × t.

Також відомо, що другий автомобіль їхав на 10 км/год швидше за перший:

V2 = V1 + 10.

Підставляючи значення V2 з другого рівняння в перше, отримуємо:

D = (V1 + 10) × t.

Тепер ми можемо виразити швидкість першого автомобіля V1 з цього рівняння:

V1 = (D / t) - 10.

Тепер, якщо ми хочемо знайти час, за який подолає відстань перший автомобіль, нам потрібно виразити час t через відстань D і швидкість V1:

D = V1 × t, t = D / V1.

Підставляючи значення V1, ми отримаємо:

t = D / ((D / t) - 10).

Спростимо це рівняння, множивши обидві сторони на t:

t^2 = D - 10t.

Після цього ми можемо перенести всі терміни в одну сторону:

t^2 + 10t - D = 0.

Це квадратне рівняння можна вирішити за допомогою квадратного кореня, але з огляду на складну структуру рівняння, розв'язок може бути складним. Зараз я надам результат у вигляді виразу, але відмічу, що цей вираз може бути складним для аналітичного розв'язку:

t = (-10 + √(100 + 4D)) / 2.